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    如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

    （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；

    （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

     

    【答案】

    （1） 　　（2）略

    【解析】（1）根据图形是一个长方形求出长和宽，相乘即可；

    （2）正方形的面积是2个长方形的面积加上2个正方形的面积，代入求出即可．

     

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    23、如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．
    （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式
    （a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
    ；
    （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市第五中学八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
    （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；
    （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

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    科目：初中数学 来源：2015届广东明师教育八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

    （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；

    （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．
    （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式______；
    （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

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