Question

如图，如果AC=BD，要使△ABC≌△DCB，请增加一个条件，并说明理由．

Answer 1

解：所添条件是AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠BAC=∠CDB=90°．
∵在△ABC与△DCB中

∴△ABC≌△DCB（SSS）；
∵在△ABC与△DCB中

∴△ABC≌△DCB（SAS），
∵∠BAC=∠CDB=90°，
∴在Rt△ABC与Rt△DCB中

∴△ABC≌△DCB（HL）．
分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．