Question

19．甲、乙、丙三人用三根完全相同的吸管玩游戏，将其中一根剪去一段（如图1所示），甲把三根吸管按如图2所示的方式拿在手中，使露出的部分完全相同，乙先从中抽取一根不放回，丙再从中抽取一根．
（1）乙抽到吸管c的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）用画树状图或列表的方法，求乙、丙两人都没有抽到吸管c的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算即可；
（2）画树状图可到所有可能结果，再找到乙、丙两人都没有抽到吸管c的情况数目即可求出其概率．

解答 解：（1）∵共有a，b，c，三根吸管，
∴乙抽到吸管c的概率=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图得：

由树状图可知所有可能结果共6种，其中乙、丙两人都没有抽到吸管c的结果有2种，
所以P（乙、丙两人都没有抽到吸管c）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．