Question

不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠D

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，∠A=∠C

D．AB∥CD，AB=CD

Answer 1

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
根据平行四边形的判定逐一验证．

解答：解：A、“∠A=∠C，∠B=∠D”是四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；
B、“AB∥CD，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，不可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；
C、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；
D、“AB∥CD，AB=CD”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确．
故选B．

点评：本题考查平行四边形的判定，需注意“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．