Question

如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：
①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN，
其中正确的结论是

 

（填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．

Answer 1

考点：轴对称的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先利用轴对称的性质分别判断正误，然后选择一个进行证明即可．

解答：解：①∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，
∴∠MAD=∠NAD，∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD-∠MAD=∠FAD-∠NAD，
即：∠1=∠2，故正确；
②∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，
∴∠B=∠C，AC=AB，
在△ANC与△AMB中，

∠MAN=∠NAM AC=AB ∠B=∠C

∴△ANC≌△AMB，故正确；
③易得：CD=BD，
但在三角形DNB中，DN不一定等于BD，
故错误．
故答案为：①②．

点评：本题考查轴对称的性质，熟练掌握性质是解题的关键．