Question

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+k=0有实数解，则k的最小值为

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：一元二次方程ax²+bx+k=0有实数根，则可转化为ax²+bx=-k，即可以理解为y=ax²+bx和y=-k有交点，即可求出k的最小值．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+k=0有实数解，
∴可以理解为y=ax²+bx和y=-k有交点，
由图可得，-k≤4，
∴k≥-4，
∴k的最小值为-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，把元二次方程ax²+bx+k=0有实数根，转化为y=ax²+bx和y=-k有交点是解题的关键．