Question

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即当n为非负整数时，若n-

1

2

≤x＜n+

1

2

，则＜x＞=n，如＜0.46＞=0，＜3.67＞=4，给出下列关于＜x＞的结论：
①＜1.493＞=1，
②＜2x＞=2＜x＞，
③若＜

1

2

x-1＞=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11，
④当x≥0，m为非负整数时，有＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，
⑤＜x+y＞=＜x＞+＜y＞．
其中，正确的结论有（　　）个．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：新定义

分析：对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．

解答：解：①＜1.493＞=1，正确；
②＜2x＞=2＜x＞，例如当x=0.3时，＜2x＞=1，2＜x＞=0，故②错误；
③若＜

1

2

x-1＞=4，则4-

1

2

≤

1

2

x-1＜4+

1

2

，解得：9≤x＜11，故③正确；
④m为整数，不影响“四舍五入”，故＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，故④正确；
⑤＜x+y＞≠＜x＞+＜y＞，例如x=0.3，y=0.4时，＜x+y＞=1，＜x＞+＜y＞=0，故⑤错误；
综上可得①③④正确．
故选：B．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．