Question

4．若二次函数y=ax²+bx-4的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0）、（-2，0），则当x₁=-1，x₂=2时，对应的函数值y₁和y₂的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不确定

Answer 1

分析 先求出二次函数的图象y=ax²+bx+4的对称轴，然后判断出当x₁=-1，x₂=2时在抛物线上的位置即可解答．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+4与x轴的交点为（4，0）、（-2、0），
∴对称轴为x=$\frac{4-2}{2}$=1，
∴x=-1时的函数值y₁等于x=3时的函数值．
又∵点（3，y₁）与点（2，y₂）都在对称轴的右侧，
∵抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∴y₁＞y₂．
故选A．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．