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    如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，则这块菜地的面积是______m2（结果保留根号）．
    如图：
    Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=40，
    ∴BE=20m，AE=20
    		3
    m，
    设DF=GE=x，CF=y，则AG=20
    		3
    -x，DG=30+y，
    则有：
    x2+y2=400
    (20
    		3
    -x)    2    +(30+y)2=2500
    ，
    解得
    x=
    20
    		21
    7
    y=
    40
    		7
    7
    （负值舍去），
    ∴S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD-S△CFD=
    1
    2
    ×20×20
    		3
    +
    1
    2
    （20
    		3
    +
    20
    		21
    7
    ）（30+
    40
    		7
    7
    ）-
    1
    2
    ×
    20
    		21
    7
    ×
    40
    		7
    7

    =500
    		3
    +100
    		21
    （m2）．
    即这块菜地的面积是（500
    		3
    +100
    		21
    ）平方米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一条河有一段笔直的河岸，从南岸可以望到北岸的电视塔CD，并且在南岸某点处测得点C的仰角为31°，测量者在南岸，工具有皮尺和测角仪（可测水平角和仰、俯角），不过河怎样测出电视塔的高度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距离为120米，垂直距离为30米．小刚要从A游泳过河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年级的小刚学以致用，先设计了如下甲、乙、丙三个方案，你认为哪个方案费时最少？说明理由．（只考虑游泳和步行时间，其它时间忽略不计，以下数据供选用：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，
    		1800
    ≈42.42，
    		300
    ≈17.32）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
    （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行，上午8时到达A处，测得灯塔P在北偏东60°方向上；10时到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上．当轮船到达灯塔P的正南时，轮船距灯塔P多远？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）解不等式组
    x-3≤0
    5(x-1)+6＞4x
    并把解集在数轴上表示出来；

    （2）如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=
    2
    5
    ，BC的长是（　　）
    A．2
    		21
    		B．4C．
    		21
    		D．
    		21
    50

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
    ①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
    ②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
    ③量出测倾器的高度AC=1m．
    （1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=______．（结果可以保留根号）
    （2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
    （ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
    （ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．

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