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    已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值.

    　　
    答案：
    解析：

    		 分析:通过观察发现题中暂时有两个未知量x和m，所以必须找出x、m的特殊关系，因为已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，所以根据一元一次方程的定义可知二次项前面的系数为0，所以m2-1=0.所以m=±1.又因为m=-1时，m+1也等于0，所以m只能等于1，原方程可化为-2x+8=0，根据等式的性质可以求得x的值.

    解: ∵(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，

    ∴m2-1=0.∴m=±1.

    又∵当m=-1时，(m+1)x=0，

    ∴m≠-1而m=1.

    ∴原方程可化为-2x+8=0.

    ∴-2x=-8(等式性质1).

    ∴x=4(等式性质2).

    ∴200(m+x)(x-2m)+m

    =200(1+4)(4-2)+1

    =200×5×2+1

    =2001.

    答案:2001.


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    25、已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）直线L：y=-x+2是否经过抛物线的顶点；
    （2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
     
    ．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
    mn+1
    n
    的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴1+
    1
    n
    -
    1
    n2
    =0    ．∴
    1
    n2
    -
    1
    n
    -1=0
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
    1
    n
    ．
    ∴m，
    1
    n
    是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
    1
    n
    =1    ．∴
    mn+1
    n
    =1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
    1
    n2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程
    14
    x2+(m+1)x+m2+5=0    的根的情况是
    方程没有实数根
    方程没有实数根
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-x-1经过点（m，0），则代数式m2-m+2010的值为
    2011
    2011
    ．

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