[题目]某篮球队12名队员的年龄如下表所示:年龄(岁)18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )A.18.19B.18.19.5C.5.4D.5. 4.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄（岁）	18	19	20	21
人数	5	4	1	2

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.18，19B.18，19.5C.5，4D.5， 4.5

【答案】A

【解析】

试题众数表示最多的数，本题中的众数就是18；中位数是指处于中间的数，则本题中的中位数为19．

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各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，，“第一版”对应扇形的圆心角为；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.

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【题目】某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.
若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量 y（万米3）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

（1）蓄水池中原有蓄水万米3 ，蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为；
（2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；
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如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．

【拓展应用】

如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为．（用含a，h的代数式表示）

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

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图1
求证：BD=AB+AC
（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．