如图1.将正方形纸片折叠.使点落在边上一点(不与点.重合).压平后得到折痕．[小题1]当时.求的值．(方法指导:为了求得的值.可先求.的长.不妨设=2)[小题2]在图1中.若则的值等于 ,若则的值等于 ,若(为整数).则的值等于．(用含的式子表示)[小题3]如图2.将矩形纸片折叠.使点落在边上一点(不与点重合).压平后得到折痕设则的值等于．(用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．

【小题1】当时，求的值．（方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设=2）
【小题2】在图1中，若则的值等于；若则的值等于；若（为整数），则的值等于．（用含的式子表示）
【小题3】如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于．（用含的式子表示）

【小题1】如图（1-1），连接BM，EM，BE．

由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE．∴ BM=EM，BN=ＥＭ
∵四边形ABCD是正方形，
∴
∵                                             2分
设BN=x，则NE=x,NC=2-x
在Rt△CNE中，．
∴解得，即                               1分
在Rt△ABM和在Rt△DEN中，
，

∴
设AM=y,则DM=2-y
∴
解得即                                                 1分
∴                                                           1分
【小题2】；；
【小题3】

解析

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4、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（　　）

A、AH=DH≠AD

B、AH=DH=AD

C、AH=AD≠AD

D、AH≠DH≠AD

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已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）请你找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

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已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．

探究：1.观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；

2.当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？

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已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

【小题1】（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
【小题2】（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

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．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）

（A）（B）

（C）（D）

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