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    在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=
    5
    3
    ，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的精英家教网基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
    5
    6
    ．
    （1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
    （2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？
    分析：（1）过点B作BF⊥AD于F，在直角三角形ABF中解得AF，AB的值．
    （2）过点E作EG⊥AD于G．延长EC至点M，AD至点N，连接MN，由S△ABE=S梯形CMND从而解得DN的值．
    解答：精英家教网解：（1）过点B作BF⊥AD于F．
    在Rt△ABF中，∵i=
    BF
    AF
    =
    5
    3
    ，且BF=10m．
    ∴AF=6m，AB=2
    		34
    m    ．
    答：此大坝迎水坡AB的长是2
    		34
    m；
    （2）过点E作EG⊥AD于G．
    在Rt△AEG中，∵i=
    EG
    AG
    =
    5
    6
    ，且EG=BF=10m
    ∴AG=12m，
    ∵AF=6m，
    ∴BE=GF=AG-AF=6m，
    如图，延长EC至点M，AD至点N，连接MN，
    ∵方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变．S△ABE=S梯形CMND，
    ∴
    1
    2
    •BE•EG=
    1
    2
    (MC+ND)•EG
    即BE=MC+ND．
    DN=BE-MC=6-2.7=3.3（m）．
    答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m．
    点评：本题考查了直角三角形的应用，（1）过点B作BF⊥AD于F，在直角三角形ABF中从而解得AF，AB的长度；（2）作辅助线，面积不变，由S△ABE=S梯形CMND，解方程组得到ND．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    .在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度。

    （1）      求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
    （2）      如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=。
    （1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
    （2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度.

    (1)求原方案中此大坝迎水坡的长；

    (2)如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？

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    科目：初中数学 来源：2011年四川省凉山州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．
    （1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
    （2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？

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