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    如图，正方形ABCD的边长为3，正方形AEFG的边长为1．若正方形AEFG绕点A旋转一周，则C、F两点之间的最小距离为
    2
    		2
    2
    		2
    ．（结果保留根号）
    分析：根据题意得到，当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，C、F两点之间的距离最小，从而求得CF的长．
    解答：解：当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，CF=AC-AF，当点F不在正方形的对角线上时由三角形的三边关系可知AC-AF＜CF＜AC+AF，
    ∴当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，C、F两点之间的距离最小，
    ∴CF=AC-AF=3
    		2
    -
    		2
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确的判断出CF最大时F点的位置是解答此题的关键．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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