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    （2006•韶关）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解．
    解答：解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=1×=，第三个三角形的周长为=△ABC的周长××=（）2，第10个三角形的周长=（）9，故选C．
    点评：解决本题的关键是利用三角形的中位线定理得到第n个三角形的周长与第一个三角形的周长的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2006•韶关）如图，在△ABC中，AB=AC，E是高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A，D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于G，与AC交于H，连接GE并延长交BC于点I，连接HE并延长交BC于点J，连接GJ，HI．
    （1）求证：四边形GHIJ是矩形；
    （2）若BC=10，AD=6，设DE=x，S矩形GHIJ=y．
    ①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②点E在何处时，矩形GHIJ的面积与△AGH的面积相等？

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    科目：初中数学 来源：2009年中考模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2006•韶关）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2006年广东省韶关市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

    （2006•韶关）如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于    ．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：2006年广东省韶关市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•韶关）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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