Question

18£®Ä³¿Î×ÀÉú²ú³§¼ÒÑо¿·¢ÏÖ£¬Çãб12¡ã-24¡ãµÄ×ÀÃæÓÐÀûÓÚѧÉú±£³ÖÇûÌå×ÔÈ»×ËÊÆ£®¸ù¾ÝÕâÒ»Ñо¿£¬³§¼Ò¾ö¶¨½«Ë®Æ½×ÀÃæ×ö³É¿Éµ÷½Ú½Ç¶ÈµÄ×ÀÃ森ÐÂ×ÀÃæµÄÉè¼ÆͼÈçͼ1Ëùʾ£¬AB¿ÉÈƵãAÐýת£¬ÔÚµãC´¦°²×°Ò»¸ù¿ÉÐýתµÄÖ§³Å±ÛCD£¬AC=30cm£®
£¨1£©Èçͼ2£¬µ±¡ÏBAC=24¡ãʱ£¬CD¡ÍAB£¬ÇóÖ§³Å±ÛCDµÄ³¤£®
£¨2£©Èçͼ3£¬µ±¡ÏBAC=12¡ã£¬ÇóADµÄ³¤£¨½á¹û±£Áô¸ùºÅ£©£®
[²Î¿¼Êý¾Ý£ºsin24¡ã=0.40£¬cos24¡ã=0.91£¬tan24¡ã=0.46£¬sin12¡ã=0.20]

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÔÚRt¡÷ACDÖÐÀûÓÃÈñ½ÇÈý½Çº¯Êý¹ØϵµÃ³ösin24¡ã=$\frac{CD}{AC}$£¬´úÈëÊýÖµ¼ÆËã¼´¿ÉÇó³öCDµÄ³¤£»
£¨2£©¹ýµãC×÷CE¡ÍABÓÚµãE£¬ÔÚRt¡÷ACEÖÐÀûÓÃÈñ½ÇÈý½Çº¯Êý¹ØϵµÃ³ösin12¡ã=$\frac{CE}{AC}$£¬Çó³öCEµÄ³¤£¬ÔÙ¸ù¾Ý¹´¹É¶¨ÀíÇó³öDE£¬AEµÄ³¤£¬½ø¶øµÃ³öADµÄ³¤£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÔÚRt¡÷ACDÖУ¬¡ß¡ÏDAC=24¡ã£¬¡ÏADC=90¡ã£¬
¡àsin24¡ã=$\frac{CD}{AC}$£¬
¡àCD=AC•sin24¡ã=30¡Á0.40=12cm£»
¡à´Ëʱ֧³Å±ÛCDµÄ³¤Îª12cm£»

£¨2£©Èçͼ£¬¹ýµãC×÷CE¡ÍABÓÚµãE£¬
µ±¡ÏBAC=12¡ãʱ£¬
¡àsin12¡ã=$\frac{CE}{AC}$=$\frac{CE}{30}$£¬
¡àCE=30¡Á0.20=6cm£¬
¡ßCD=12cm£¬
¡àDE=$\sqrt{C{D}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}-{6}^{2}}$=6$\sqrt{3}$cm£¬
¡àAE=$\sqrt{3{0}^{2}-{6}^{2}}$=12$\sqrt{6}$cm£¬
¡àADµÄ³¤Îª£¨12$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$£©cm»ò£¨12$\sqrt{6}$-6$\sqrt{3}$£©cm£®

µãÆÀ ´ËÌâÖ÷Òª¿¼²éÁ˽âÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÓ¦Óã¬Èñ½ÇÈý½Çº¯Êý¶¨Ò壬¹´¹É¶¨Àí£¬×¼È·×÷³ö¸¨ÖúÏß¹¹ÔìÖ±½ÇÈý½ÇÐÎÊǽâ¾öµÚ£¨2£©Ð¡ÌâµÄ¹Ø¼ü£®