Question

（2011•城中区二模）如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图．“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向，在“正大门”B的北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处．问A和C之间相距多少m？A距离B多少m？

Answer 1

【答案】分析：连接AC，在Rt△BCD中根据∠DBC=45°求出CD的长度，在Rt△ABD中，根据∠ABD=60°求出AD的长，进而结合题意可得出答案．
解答：解：连接AC，由题意知，AD⊥BD，
在Rt△BCD中，BC=60，∠DBC=45°，
∵，
∴BD=，
∵，
∴CD=，
在Rt△ABD中，∠ABD=60°，
∵，
∴AD=，
∵，
∴AB=，
∴AC=+．
答：A和C之间相距（+）m；A距离Bm．
点评：本题考查解直角三角形的应用，关键是掌握方向角的概念，利用所学的知识建立起直角三角形，然后利用三角函数的关系求解．