Question

把一张面值1元的人民币换成零钱，现在有足够的面值5角、2角、1角的人民币，问有多少种换法？
提示：用5角、2角、1角的人民币进行试验。

Answer 1

解：设面值5角的人民币x枚，面值2角的人民币y枚，面值1角的人民币z枚，
列出方程：5x+2y+z=10， ①
若x=2代入①式得，y=0，z=0，
得一种换法2个5角，0个2角，0个1角；
若x=1，x=0分别进行试验，得到换法有如下9种：
1个5角，0个2角，5个1角；1个5角，1个2角，3个1角；1个5角，2个2角，1个1角；
0个5角，0个2角，10个1角； 0个5角，1个2角，8个1角；0个5角，2个2角，6个1角；
0个5角，3个2角，4个1角；0个5角，4个2角，2个1角；0个5角，5个2角，0个1角；
一共有10种换法。