Question

如图，MN和EF是两面互相平行的两个镜面．一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则有∠1=∠2．
（1）画出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；
（2）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

解：（1）如图，∠3=∠4，CD为所求；

（2）AB与CD的平行．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=180°-2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCD=180°-2∠BCE，
∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．
分析：（1）根据折射线与反射线的关系，作出∠3=∠4即可得到反射光线CD；
（2）由∠1=∠2，根据平角的定义得到∠ABC=180°-2∠2，由∠3=∠4，根据等角的余角相等得∠BCE=∠DCF，再根据平角的定义得到∠BCD=180°-2∠BCE，由于MN∥EF，根据两直线平行，内错角相等得到∠2=∠BCE，利用等量代换有∠ABC=∠BCD，然后根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的性质与判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．