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    如图，四边形ABCD中，AB=BC，AB∥CD，∠D=90°，AE⊥BC于点E，求证：CD=CE．
    考点：角平分线的性质,等腰三角形的性质
    专题：几何图形问题,证明题
    分析：根据等腰三角形性质和平行线的性质求出∠DCA=∠BCA，根据三角形内角和定理求出∠DAC=∠EAC，根据角平分线性质求出即可．
    解答：证明：∵AB∥CD，
    ∴∠DCA=∠CAB，
    ∵AB=BC，
    ∴∠BCA=∠CAB，
    ∴∠DCA=∠BCA，
    ∵∠D=90°，AE⊥BC，
    ∴∠D=∠AEC=90°，
    ∵∠DAC+∠D+∠ACD=180°，∠BCA+∠AEC+∠CAE=180°，
    ∴∠DAC=∠EAC，
    ∵∠D=90°，AE⊥BC，
    ∴CD=CE．
    点评：本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，角平分线性质的应用，关键是求出∠DAC=∠EAC．
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    下列各组根式中，两式可以合并的是（　　）
    A、
    		2
    和
    		12
    B、
    		2
    和
    		0.5
    C、
    		4ab
    和
    		ab2
    D、2
    		a-1
    和3
    		a+1

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    若a=1+
    		2
    ，b=
    1
    1-
    		2
    ，则a与b的关系是（　　）
    A、互为相反数B、互为倒数
    C、相等D、互为负倒数

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    如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：
    （1）PA+PB+PC＞
    3
    2
    AB；
    （2）AP+BP＞PC．
    （注：只用三角形三边关系证明）

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    在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，EF∥AC．求证：AB=BF．

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    老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分4支，还剩下9支；若每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于3支，求小朋友的人数与铅笔的支数．

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    如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且S△PAC=4
    		3
    ，求证：PC为⊙O的切线；
    （3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知ab2=-2，求ab（a2b5-ab3-b）的值．

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    计算；199
    2
    3
    ×200
    1
    3
    ．

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