Question

一根绳子长40m．
（1）能否围成一个面积是100m²的矩形？为什么？
（2）能否围成一个面积是120m²的矩形？为什么？

Answer 1

设矩形的一边长为xm，则长为40÷2-x=（20-x）m．
（1）x（20-x）=100，
解得x₁=x₂=10
∴20-x=10．
答：能围成面积是100m²的矩形，长和宽均为10．
（2）x（20-x）=120，
x²-20x+120=0，
∵求出根据根的判别式是b²-4ac=（-20）²-4×1×120=-80，
∴此方程没有实数根．
答：不能围成一个面积是120m²的矩形．