Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点．则DE=

 

，CE=

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理

专题：

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=

1

2

BC；利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=

1

2

AB．

解答：解：∵点D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∵∠ACB=90°，
∴由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

82+62

=10，
∵点E是AB的中点，
∴CE=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故答案为：3；5．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．