Question

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

Answer 1

解：（1）设甲校x人，则乙校（92-x）人，依题意得
50x+60（92-x）=5000，
x=52，
∴92-x=40，
答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．
（2）乙：92-52=40人，
甲：52-10=42人，
两校联合：50×（40+42）=4100元，
而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）-4100=820元
若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，
此时又比联合购买每套节约：4100-3640=460元
因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，
即比实际人数多买91-（40+42）=9套．
分析：（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；
（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．
点评：考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．