Question

三角形三边的长分别为a，b，c，且，则三角形是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   以a为腰的等腰三角形
4. D.
   以a为底的等腰三角形

Answer 1

C
分析：此题要先通分，再将式子进行因式分解，从而确定a=b或a=c，从而解得．
解答：通分得+=，
=，
a（b+c）（b+c-a）=bc（b+c），
a（b+c-a）=bc，
ab+ac-a²-bc=0，
a（b-a）+c（a-b）=0，
（a-c）（b-a）=0，
a-c=0或b-a=0．
即a=c或b=a．此时三角形是等腰三角形且a一定是腰．
故选C．
点评：本题主要考查通分与因式分解的运用，熟练掌握通分与因式分解的方法是解题的关键．