Question

3．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？

Answer 1

分析 设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．

解答 解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{3x+8-5（x-1）≥0}\\{3x+8-5（x-1）＜3}\end{array}\right.$，
解得：5＜x≤6.5，
∵x为非负整数，
∴x=6．
∴书的数量为：3×6+8=26．
答：共有6名同学，有26本书．

点评 本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．