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    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
    （1）出发2秒后，求PQ的长；
    （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
    （3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
    分析：（1）求出AP、BP、BQ，根据勾股定理求出PQ即可．
    （2）根据等腰直角三角形得出BP=BQ，代入得出方程，求出方程的解即可．
    （3）根据周长相等得出10+t+（6-2t）=8-t+2t，求出即可．
    解答：解：（1）∵出发2秒后AP=2cm，
    ∴BP=8-2=6（cm），
    BQ=2×2=4（cm），
    在RT△PQB中，由勾股定理得：PQ=
    		PB2+BP2
    =
    		62+42
    =2
    		13
    （cm）
    即出发2秒后，求PQ的长为2
    		13
    cm．

    （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形，
    AP=t，BP=AB-AP=8-t；BQ=2t
    由PB=BQ得：8-t=2t
    解得t=
    8
    3
    （秒），
    即出发
    8
    3
    秒后第一次形成等腰三角形．

    （3）Rt△ABC中由勾股定理得：AC=
    		AB2+BC2
    =
    		82+62
    =10（cm）；
    ∵AP=t，BP=AB-AP=8-t，BQ=2t，QC=6-2t，
    又∵线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分，
    ∴由周长相等得：AC+AP+QC=PB+BQ
    10+t+（6-2t）=8-t+2t
    解得t=4（cm）
    即从出发4秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分．
    点评：本题考查了等腰三角形性质，勾股定理的应用，用了方程思想．
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    60°
    60°
    ．
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    125°
    125°
    ．

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