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    12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=4，则BC的长为（　　）
    A．8B．6C．4D．3

    分析 先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，再由勾股定理求出BD的长，进而可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
    ∴AD⊥BC，BD=BC．
    ∵AB=5，AD=4，
    ∴BD=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
    ∴BC=2BD=6．
    故选B．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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    2．下列图形中，直线a与直线b平行的是（　　）
    A．B．C．D．

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    3．若a、b均为正整数，且a＞$\sqrt{5}$，b＜$\root{3}{2}$，则a+b的最小值是（　　）
    A．4B．5C．6D．3

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    20．【问题情境】：
    如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

    小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
    （1）按小明的思路，求∠APC的度数；
    【问题迁移】：
    如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
    【问题应用】：
    （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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    7．若|a-b|=3，则b2-2ab+a2的值为9．

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    17．如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
    A．B．C．D．

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    4．下列式子是二次根式的有（　　）
    ①$\sqrt{-10}$；②$\sqrt{10a}$（a≥0）；③$\sqrt{\frac{m}{n}}$（m，n同号且n≠0）；④$\sqrt{{x}^{2}+1}$；⑤$\root{3}{8}$．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．有一个黑色的布袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外完全相同，小吉和小红在做摸球游戏．
    （1）若小吉，小红同时从布袋中各摸出1个球，求两人都摸出红球的概率？
    （2）若小吉先从布袋中随机摸出1个球，记录颜色后放回摇匀，再由小红随机摸出1个球，若两人摸到的球颜色相同，则小吉赢，否则小红赢，这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．分式$\frac{1}{2{x}^{3}}$，$\frac{1}{{x}^{2}（x+y）}$的最简公分母是2x3（x+y）．

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