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    如下图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是（    ）

    A.∠ACB=∠BAD　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.∠ACB=∠BAC

    C.∠ACB=∠CAE　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∠ACB=∠ABC

    答案：C
    提示：

    		内错角相等，两直线平行


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    在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线．

    (1)如图，若点B、C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．求证：BD＝DE＋CE；

    (2)若直线AE绕点A旋转到下图的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关于如何？并证明你的结论．

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    如下图，AB是半圆O的直径，⊙O1与半圆内切于点M，并与AB相切于点C，MB交⊙O1于另一点N，过N作AB的垂线，垂足于E，交半圆于点D．

    求证：

    (1)

    BN·BM=BE·BA

    (2)

    BC=BD

    (3)

    DE是⊙O1的切线

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    我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”。
    （1）试说明直线AE是“等积线”的理由；
    （2）如下图，DE为一条“等积线”，F为CD边上的一点，请作出经过F点的“等积线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）

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    科目：初中数学 来源：宁夏自治区月考题 题型：解答题

    如下图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC。
    （1）求证：MN是半圆的切线；
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG。

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