Question

5．直线x-y=1与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象如果恰有一个交点，则该交点必定在第四象限．

Answer 1

分析 由直线的解析式可知直线经过一三四象限，若反比例函数的图象在一三象限必定有两个交点，所以只有在二四象限才有可能有一个交点，据此即可判断．

解答 解：由x-y=1化成y=x-1可知直线经过一三四象限，
∵直线x-y=1与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象如果恰有一个交点，
∴反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象应该在二四象限，
∴该交点必定在第四象限，
故答案为：四．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键．