Question

18．计算：$2\sqrt{60}×（{\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{5}{16}}}）$．

Answer 1

分析 结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{60}$×（$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{\sqrt{5}}{4}$）
=2$\sqrt{60}$×（$\frac{12\sqrt{5}}{60}$+$\frac{10\sqrt{3}}{60}$-$\frac{15\sqrt{5}}{60}$）
=2$\sqrt{60}$×$\frac{10\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{60}$
=$\frac{120\sqrt{5}-60\sqrt{3}}{60}$
=2$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．