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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，要测量水池AB的宽，先在空地处取一点O，使点A、O、D与点B、O、C都分别在同一直线上，量得OA=OD，OB=OC，这时，CD的长就是AB的长．这是根据全等三角形的对应边相等得到的，三角形全等的理由是


    1. A.
      SAS
    2. B.
      ASA
    3. C.
      SSS
    4. D.
      AAS
    A
    分析：根据OA=OD，OB=OC，再加上隐含的一个条件对顶角相等，利用SAS证明△AOB≌△COD即可
    解答：∵OA=OD，OB=OC，
    ∠AOB=∠COD（对顶角相等），
    ∴△AOB≌△COD，
    ∴CD=AB，即CD的长就是AB的长．
    故选A．
    点评：此题主要考查全等三角形的判定和全等三角形的应用，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？

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    15、如图，要测量水池AB的宽，先在空地处取一点O，使点A、O、D与点B、O、C都分别在同一直线上，量得OA=OD，OB=OC，这时，CD的长就是AB的长．这是根据全等三角形的对应边相等得到的，三角形全等的理由是（　　）

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    24、综合应用：要测量不能直接到达的池塘两岸A、B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：
    （1）如图，要测量水池的宽AB，过A作线段AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B1，使∠ACB1=∠ACB，这时只要量出AB1的长度，就知道AB的长了．这种做法对吗？并请说明理由．

    （2）你一定还有更好的测量AB的方法，请说出一种，画出图形，并说明你的做法是正确的．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B'，使∠ACB'=∠ACB，这时只要量出AB'的长，就知道AB的长，对吗？为什么？

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