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小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.
分析:此题是实际应用问题,解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答;根据在同一时刻物高与影长成正比例.利用相似三角形的对应边成比例解答即可;
解答:解:过点C作CH⊥AB,
设AH=x米,
AH
CH
=
物高
影长

x
11.2
=
1
1.4

解得:x=8
∴AB=8+2=10米
答:AB的高度为10米.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解即可,体现了转化的思想.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省太湖格致中学八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题

(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.

 

【解析】利用相似三角形对应线段成比例,求解即可

 

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题

(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.

 

【解析】利用相似三角形对应线段成比例,求解即可

 

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