Question

如图，和分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

（1）B出发时与A相距 千米；

（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时；

（3）B出发后 小时与A相遇；

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么B几小时后与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米？在图中标出这个相遇点C.

Answer 1

（1）10；（2）1小时；（3）3小时；（4）经过1小时相遇，此时离出发点15千米.

【解析】

试题分析：（1）观察图像可知当B出发时与A相距10千米；

（2）由于与x轴平行的线段就是自行车发生故障，进行修理的时间，故自0.5时到1.5时这段时间内是修理的时间为1时；

（3）当A、B的路程相同时他们相遇，观察图像可知B出发后3小时与A相遇；

（4）求出A、B的解析式然后把这两个解析式联立求出解即可.

试题解析：（1）B出发时与A相距 10 千米；

（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_ 1 小时；

（3）B出发后 3 小时与A相遇；

（4）设的关系式为s=kt＋b

把(0,10) (3,25)代入,可得

，解得

∴的关系式是s=5t＋10

设的关系式为s=mt

把(1.5,7.5)代入上式得，m=15

∴的关系式s=15t

点C的坐标就是方程组的解

解得

∴点C(1,15)

∴经过1小时相遇，此时离出发点15千米.

考点：一次函数的应用.