Question

5．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；
（3）计算△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A的坐标为（0，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；
（3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积．

解答 解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；

（2）根据坐标系可得出：B（-3，-1）C（1，1）；
（3）S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}×$4×2-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×1×2=5．

点评 此题主要考查了平面直角坐标系的确定方法以及点的坐标确定方法和关于x轴对称图形的画法，得出对应点坐标是解题关键．