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    精英家教网如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是
     
    ．
    分析：根据相似三角形的性质可证：△ABC∽△DAC，从而得到：
    AC
    CD
    =
    BC
    AC
    ，将AC=x，CD=x-2，BD=2x-2代入其中，解得：x=4．
    解答：解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，
    ∴△ABC∽△DAC，
    ∴
    AC
    CD
    =
    BC
    AC
    ，
    即
    x
    x-2
    =
    x+2+2x-2
    x
    ，
    解得：x=4或1（经检验，1不符合题意，舍去）
    ∴x=4．
    故选B．
    点评：本题考查相似三角形的判定与性质，根据相似三角形对应边的比相等，转化为解方程的问题．
    练习册系列答案
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    25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．

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    如图，点D在△ABC的边BC上，且与B，C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于E，作AB的平行线DF交精英家教网AC于点F．又知BC=5．
    （1）设△ABC的面积为S．若四边形AEFD的面积为
    2
    5
    S    ；求BD长．
    （2）若AC=
    		2
    AB    ；且DF经过△ABC的重心G，求E，F两点的距离．

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    10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：△AED≌△DFA；
    （2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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    如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
    （1）求证：△AEF∽△ABD．
    （2）若△AEF的面积为1，求△ABC的面积．

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