Question

2．直线y=kx+b经过点A（2，4）与点B（-2，-2）．
（1）求直线的解析式；
（2）如果点C（a，7）在此直线上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）把A点和B点坐标分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到直线解析式；
（2）把C（a，7）代入（1）中的解析式中得到关于a的一次方程，然后解一次方程即可．

解答 解：（1）把A（2，4）、B（-2，-2）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{-2k+b=-2}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以直线的解析式为y=$\frac{3}{2}$x+1；
（2）把C（a，7）代入y=$\frac{3}{2}$x+1得$\frac{3}{2}$a+1=7，
解得a=4．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．