观察数列:0、3、8、15、24、35…,排列的规律性则第七项表示的数为 ________,用代数式表示第n项是 ________.
48 n2-1
分析:首先发现把每一个加1,正好变为平方数,又恰好为数所在位置序号的平方,由此找出规律解决问题解决问题.
解答:0=1-1=12-1,
3=4-1=22-1,
8=9-1=32-1,
15=16-1=42-1,
…
因此第7项表示的数为72-1=48;
用代数式表示第n项是n2-1.
故答案为48,n2-1.
点评:此题从1到n发现的规律为:第n项是n2-1,按此规律代入具体数值解决问题.