如图，正方形
中，
为
边上一点，过点
作
，与
延长线交于点
．连接
，与
边交于点
，与对角线
交于点
．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求证：
．
科目：初中数学 来源：2012届重庆市綦江区三江中学初三毕业暨高中升学模拟考试数学卷（带解析） 题型：解答题
如图，正方形
中，
为
边上一点，过点
作
，与
延长线交于点
．连接
，与
边交于点
，与对角线
交于点
．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求证：
．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆一中九年级下学期4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形
中，
为
边上一点，过点
作
，与
延长线交于点
．连接
，与
边交于点
，与对角线
交于点
．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求证：
．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆市初三毕业暨高中升学模拟考试数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形
中，
为
边上一点，过点
作
，与
延长线交于点
．连接
，与
边交于点
，与对角线
交于点
．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求证：
．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在△
中，
为
边的中点，过点分别作
∥
交
于点
，
∥交于点
.
（1）说明：△
≌△
；（3分）
（均不再增添辅助线） 请选择（2）（3）（4）中任一结论进行说明. （5分）
（2）△满足条件 时，四边形
为菱形；
（3）△满足条件 时，四边形为矩形，
（4）△满足条件 时，四边形为正方形。
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