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    不能确定△ABC是直角三角形的条件有


    1. A.
      ∠A：∠B：∠C=1：2：3
    2. B.
      ∠A=∠B=∠C
    3. C.
      ∠A+∠B=∠C
    4. D.
      ∠A=30°，∠B=60°
    B
    分析：掌握直角三角形的判定及三角形的内角和为180°是解题的关键．
    解答：A、∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；
    B、∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；
    C、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；
    D、∠A=30°，∠B=60°，则∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
    故选B．
    点评：本题考查了解直角三角形的相关知识，根据三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即数学公式．
    （4）结论：数学公式．
    点的个数可连成直线条数
    2 l=S2=数学公式
    33=S3=数学公式
    4 6=S4=数学公式
    5 10=S5=数学公式
    ……
    n Sn=数学公式
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作______个三角形；
    当有4个点时，可作______个三角形；
    当有5个点时，可作______个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数可连成三角形个数
    3
    4
    5
    ……
    n
    ③推理：______
    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：______．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《代数式》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•甘肃）阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即．
    （4）结论：．
    点的个数可连成直线条数
    2 l=S2=
    33=S3=
    4 6=S4=
    5 10=S5=
    ……
    n Sn=
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作______个三角形；
    当有4个点时，可作______个三角形；
    当有5个点时，可作______个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数可连成三角形个数
    3 
    4 
    5 
    ……
    n 
    ③推理：______
    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：______．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    （2003•甘肃）阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即．
    （4）结论：．
    点的个数可连成直线条数
    2 l=S2=
    33=S3=
    4 6=S4=
    5 10=S5=
    ……
    n Sn=
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作______个三角形；
    当有4个点时，可作______个三角形；
    当有5个点时，可作______个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数可连成三角形个数
    3 
    4 
    5 
    ……
    n 
    ③推理：______
    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：______．

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    科目：初中数学 来源：2003年甘肃省中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    （2003•甘肃）阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即．
    （4）结论：．
    点的个数可连成直线条数
    2 l=S2=
    33=S3=
    4 6=S4=
    5 10=S5=
    ……
    n Sn=
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作______个三角形；
    当有4个点时，可作______个三角形；
    当有5个点时，可作______个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数可连成三角形个数
    3 
    4 
    5 
    ……
    n 
    ③推理：______
    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：______．

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