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    7．已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是7．

    分析 四边形PDBQ是平行四边形，则AP+PQ+QB=AP+PD+PQ=AD+PQ，根据垂线段最短即可求解．

    解答 解：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
    又∵PB∥DQ，
    ∴四边形PDBQ是平行四边形，
    ∴QB=PD，
    ∴AP+PQ+QB=AP+PD+PQ=AD+PQ，
    当PQ于BC垂直时AD+PQ=AD+AB=7最小．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和垂线的性质，注意到四边形PDBQ是平行四边形是关键．

    练习册系列答案
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