Question

（2009•丰台区一模）先化简，再求值：，其中a²-4a+1=0．

Answer 1

【答案】分析：利用方程解的定义找到相等关系a²-4a=-1，再把所求的代数式化简后整理出a²-4a的形式，再整体代入a²-4a=-1，即可求解．
解答：解：==
==
∵a²-4a+1=0，
∴a²-4a=-1
当a²-4a=-1时，原式=．
点评：此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的分式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求分式，即可求出分式的值．