Question

阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小．
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0；当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0；当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0；综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0；当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3
x+2	x1=3，x2=-1	C（-1，0）	P（xp，yp）
x+1	-	|yP|=5	______
x-3	x	______	yP=-5

（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．

Answer 1

解：（1）根据-1＜x＜3时，得出x+1＞0，
-2＜x＜-1时，x+1＜0；
故答案为：+，-；
（2）∵x＜-2时，x+2＜0，x+1＜0，x-3＜0，
∴（x+2）（x+1）（x-3）＜0．
同理：-1＜x＜3时，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．
故答案为：x＜-2或-1＜x＜3．
分析：（1）根据-1＜x＜3，得出x+1的符号，以及-2＜x＜-1时x+1的符号；
（2）根据表中所给的数据可知道当x＜-2或-2＜x＜-1，或-1＜x＜3时，不等式小于0．
点评：本题考查一元一次不等式的应用，以及相乘时，同号得正异号得负的知识点，利用所给已知材料得出不等式解集是解题关键．