如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．
解决问题
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出
的值（用含α的式子表示出来）
优加精卷系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）计算：（-2）-1-|-
|+（
-1）0+cos45°．
（2））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省泰安市肥城市九年级中考第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
森林是地球之肺，每年平均能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，十年所提供的有机
物用科学计数法表示为
A．2.83×107吨 B．2.83×108吨
C．2.83×109吨 D．2.83×1010吨
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省莱芜市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）
A、2 B、
C、1 D、
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省莱芜市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083．58元．将31083．58元保留两位有效数字可记为（ ）
A、3．1×106元 B、3．11×104元
C、3．1×104元 D、3．10×105元
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东东营市中考第二次模拟测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为_________________．（保留两个有效数字）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市九年级中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学九年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省九年级一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
袋子中装有2个黑球4个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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．
，其中
满足
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