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    如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①；②；③；④．

    其中正确结论的个数是 （    ）

     A． 1       B． 2      C． 3       D． 4

     

    【答案】

    C

    【解析】根据图象可知：①a＜0，c＞0∴ac＜0，正确；

    ②∵顶点坐标横坐标等于，∴=，∴a+b=0正确；

    ③∵顶点坐标纵坐标为1，∴=1；∴4ac﹣b2=4a，正确；

    ④当x=1时，y=a+b+c＞0，错误．正确的有3个．故选C．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）点在轴正半轴上，且，求的长；
    （3）点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。
    ① 点在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标；
    ② 若的半径为，求点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在轴右侧的点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。且△CHM∽△AOC（点与点对应），求点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省乐山市沙湾区九年级调研考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，二次函数的图像过点，与轴交于点.

    （1）证明：（其中是原点）；
    （2）在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小；
    （3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点 . 请问
    是否存在这样的点，使.  若存在，
    请求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在轴右侧的点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。且△CHM∽△AOC（点与点对应），求点的坐标。

     

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