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19.已知a=-$\frac{3}{4}$,求$\frac{(a+1)(a+3)(2a-{a}^{2})}{({a}^{3}+{a}^{2})(a-2)(a+3)}$的值.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{-a(a+1)(a+3)(a-2)}{{a}^{2}(a+1)(a-2)(a+3)}$
=-$\frac{1}{a}$,
当a=-$\frac{3}{4}$时,原式=$\frac{4}{3}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.下列命题中,是真命题的共有(  )
①相等的角都是对顶角;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③若a∥b,b∥c,则a∥c;④同一平面内两条不相交的直线一定平行.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,CD是AB边上的中线,则CD的长是(  )
A.1B.2C.4D.8

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7.如图,在?ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm,求?ABCD的面积及对角线AC的长.

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14.自习课上,小明遇到了下面一道题,刚做了两步,就去辅导同学做题了,请你把小明的解题过程补充完整:
已知不论x取何值,分式$\frac{1}{{x}^{2}-2x+m}$总有意义,求m的取值范围.
解:$\frac{1}{{x}^{2}-2x+m}$=$\frac{1}{({x}^{2}-2x+1)+(m-1)}$=$\frac{1}{(x-1)^{2}+(m-1)}$.

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4.如图,在△ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.

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11.如图,在△ABC中,点D自点B向点C运动,作DE∥AC交AB于点E.作DF∥AB交AC于点F.
(1)是否存在点D,使四边形AEDF是一个菱形?
(2)若存在,请用尺规作图法作出这个菱形,并说明理由;若不存在,试说明理由.

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14.如图1是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)
星期
水位
水位变化/米+0.2+0.8-0.4+0.1+0.3-0.4-0.1
实际水位/米33.6
注:正表示水位比前一天上升,负表示水位比前一天下降.
(1)本周星期二、五河流的水位最高,水位在警戒水位之上(上或下);星期一河流的水位最低,水位在警戒水位之上(上或下);
(2)与上周相比,本周末河流水位是上升了(上升了或下降了);
(3)完成上面的实际水位记录;
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图(如图2)表示本周的水位情况.

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15.解代入消元法下列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$.

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