Question

一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数．

Answer 1

解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得
x+x=180°，
x=180°，
x=108°．
360°÷（×108°）=5．
答：这个多边形的边数为5．
分析：本题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．
点评：此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．