Question

29、下列说示：①两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数，那么这两个数一定是互为相反数；②在同一平面内，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°；③某商店在同一时间以60元的价格出售两件衣服，其中一件亏了10%，另一件盈利10%，则卖这两件衣服总的是不盈不亏；④有一列数1，4，7，10，13，16，…，从中取出相邻的4个数，它们的和可以是134．其中错误的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：①中，根据相反数的定义和数的加法法则进行分析，可以举出一个反例；
②中，由于射线OC的位置不确定，所以应考虑两种情况；
③中，应实际计算亏了多少，盈利多少，进行分析比较；
④中，首先应当发现规律，即相邻的两个数相差是3，根据这一规律列方程计算．

解答：解：①错误，两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数，如-2+3=1，那么这两个数不一定是互为相数；
②错误，在同一平面内，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°，例
③错误，因为两件衣服的原价不同，一件低于60元，一件高于60元．故盈亏不同；
④错误，设第一个数是x，则其余各数为x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得：
x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本数列中．
故选D．

点评：本题是一道常见的杂烩题，思维跳跃很大，考查了同学们的阅读分析能力，涉及相反数、增长率等概念，也涉及了分类讨论等数学思想．