Question

11．某人沿坡角为30°的斜坡上山，行了1000m到达山顶，求山高和行进的水平距离．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）．

Answer 1

分析 在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答．

解答 解：由已知得：如图，∠A=30°，∠C=90°，
则山高度BC=ABsin30°=1000×$\frac{1}{2}$=500（米）．
行进的水平距离为：$\sqrt{3}$BC=500$\sqrt{3}$=866米，
所以山高为500米，行进的水平距离为866米．

点评 此题主要考查了坡角问题的应用，通过构造直角三角形，利用锐角三角函数求解是解题关键．