Question

如图，已知AB⊥DB，FD⊥CD，CF∥AE，BF=DE，下面结论不正确的是

1. A.
   AE=CF
2. B.
   BE=DF
3. C.
   ∠A=∠C
4. D.
   BE=ED

Answer 1

D
分析：由题意可知△ABE≌△CDF（ASA），可得AE=CF，BE=DF，∠A=∠C．
解答：∵AB⊥DB，FD⊥CD，
∴∠ABE=∠CDF=90°
∵CF∥AE，
∴∠CFD=∠AEB
∵BF=DE
∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，BE=DF，∠A=∠C．
故选D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
以及三角形全等的性质，全等三角形的对应边、对应角相等．