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    如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点．连结AC、BD交于点P．

    （问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值．

    温馨提示：过点C作CE∥AO交BD于点E．

    （探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：．

    （问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AO⊥BO，，求tan∠BPC的值．

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